2016. 增量元素之间的最大差值

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums，该数组大小为 n，请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的 最大差值，其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j]。

返回最大差值；如果不存在满足要求的 i 和 j，返回 -1。

示例 1

输入：nums = [7, 1, 5, 4]

输出：4

解释：

最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时，nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4。

注意，尽管 i = 1 且 j = 0 时，nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4，但 i > j 不满足题面要求，所以 6 不是有效答案。

示例 2

输入：nums = [9, 4, 3, 2]

输出：-1

解释：

不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。

示例 3

输入：nums = [1, 5, 2, 10]

输出：9

解释：

最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时，nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9。

提示

• n == nums.length
• 2 <= n <= 1000
• 1 <= nums[i] <= 10^9

方法一：前缀最小值

思路与算法

当我们固定 j 时，选择的下标 i 一定满足 0 <= i < j 并且 nums[i] 最小。因此我们可以使用循环对 j 进行遍历，同时维护 nums[0..j-1] 的前缀最小值，记为 premin。这样一来：

• 如果 nums[j] > premin，则用 nums[j] - premin 更新答案；
• 否则，用 nums[j] 更新前缀最小值 premin。

代码

C++

class Solution {
public:
    int maximumDifference(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        int ans = -1, premin = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > premin) {
                ans = max(ans, nums[i] - premin);
            } else {
                premin = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};

Java

class Solution {
    public int maximumDifference(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int ans = -1, premin = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > premin) {
                ans = Math.max(ans, nums[i] - premin);
            } else {
                premin = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}

C#

public class Solution {
    public int MaximumDifference(int[] nums) {
        int n = nums.Length;
        int ans = -1, premin = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            if (nums[i] > premin) {
                ans = Math.Max(ans, nums[i] - premin);
            } else {
                premin = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}

Python3

class Solution:
    def maximumDifference(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        ans, premin = -1, nums[0]

        for i in range(1, n):
            if nums[i] > premin:
                ans = max(ans, nums[i] - premin)
            else:
                premin = nums[i]
        
        return ans

C

#define MAX(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b))

int maximumDifference(int* nums, int numsSize){
    int ans = -1, premin = nums[0];
    for (int i = 1; i < numsSize; ++i) {
        if (nums[i] > premin) {
            ans = MAX(ans, nums[i] - premin);
        } else {
            premin = nums[i];
        }
    }
    return ans;

JavaScript

var maximumDifference = function(nums) {
    const n = nums.length;
    let ans = -1, premin = nums[0];
    for (let i = 1; i < n; ++i) {
        if (nums[i] > premin) {
            ans = Math.max(ans, nums[i] - premin);
        } else {
            premin = nums[i];
        }
    }
    return ans;
};

Golang

func maximumDifference(nums []int) int {
    ans := -1
    for i, preMin := 1, nums[0]; i < len(nums); i++ {
        if nums[i] > preMin {
            ans = max(ans, nums[i]-preMin)
        } else {
            preMin = nums[i]
        }
    }
    return ans
}

func max(a, b int) int {
    if b > a {
        return b
    }
    return a
}

复杂度分析

• 时间复杂度：$O(n)$。只需对数组 nums 进行一次遍历。
• 空间复杂度：$O(1)$。只使用了常数级额外空间。